球形铝板加工从数学的角度看，其钣金成形是一个多重非线性问题。主要包括几何非线性，包括大位移、大转动或大变形；材料非线性，包括弹、塑性；边界非线性主要是摩擦三个方面。有限元法的基本思路就是将连续的空间求解区域离散为一组组单元，然后将这些单元按照一定的方式重新组合在一起，从而近似模拟整个求解域的变化情况。

球形铝板加工常用的数值积分方法有两种：动态-显式和静态-隐式。在动态-显式算法中，优点是对离散方程的时间积分不需要求解任何方程，因此容易编程而且稳健性好；缺点是条件稳定性差，如果时间步长超过了一个临界值，计算结果将会增至无穷大。目前动态-显式算法中应用较广泛的是中心差分法。静态-隐式算法考虑一个普遍的时间积分器，因此稳定性好，但是却存在不收敛的可能。在数值模拟过程中，成形过程一般采用动态-显式方法，而回弹计算则采用静态-隐式方法，这样就能够非常大限度地发挥出这两种算法的效率。

在球形铝板工程中，当壳体的厚度与中面的曲率之比小于1/20时，即认为是薄板壳。物理上的可靠性是选择壳单元的基本要求，退化壳单元是可靠的一种单元，其表达公式是直接将连续体力学中的三维方程离散化，采用有单独转角和位移自由度的参数，将三维应力应变状态简化，以适应壳的特性，从而避免了复杂的一般壳理论，通常用来求解薄板和中厚板的问题。目前的模拟软件按其功能主要可分为两大类：动力-显式软件和静力-隐式软件。 动力-显式软件起初是为冲击、碰撞问题的模拟而开发，采用中心差分算法，不需要刚度矩阵的集合，不存在收敛性问题。特别适合于大型覆盖件的模拟计算。但它存在固有的缺陷，即为了得到显著的计算优势，必须人为地放大真实的凸模速度。另外，它的起皱、回弹计算能力较差。 静力-隐式软件从理论上讲较适合覆盖件的冲压成形问题，计算结果也是无条件稳定的。但它存在着收敛性问题，由于接触状态的改变，容易引起收敛速度变慢或发散，从而使计算难以进行下去。另外，计算效率低也是它的一个不利因素。